import Data.List --`combinaciones n xs` obtiene una lista con todos los subconjuntos de `n` elementos de `xs` combinaciones = (. subsequences) . filter . (. length) . (==) --`binom n r` es la cantidad de combinaciones de `n` elementos tomados de `r` en `r` (coeficiente binomial) binom n r = product [1+n-r..n] `div` product [1..r] --`p n s` devuelve la probabilidad de obtener `s` como suma de `n` dados diferentes (o el mismo, arrojado secuencialmente `n` veces) p :: Int -> Int -> Rational p n s = c/6^n where c = fromIntegral $ sum $ map (\k -> (-1)^k*(binom n k)*(binom (s-6*k-1) (n-1))) [0..div (s-n) 6] --`empate n` retorna la probabilidad de que haya un empate si 6 jugadores arrojan el dado `n` veces y el puntaje que obtienen es la suma de las `n` tiradas empate :: Int -> Rational empate n = 1 - 720 * (sum $ map (product . map (p n)) combs) where combs = combinaciones 6 [n..6*n]