import numpy as np
class Grafo:
def __init__(self, nodos):
# Inicializa la matriz de adyacencia con infinitos
self.nodos = nodos
self.matriz_adyacencia = np.full((nodos, nodos), float('inf'))
# La distancia de cada nodo a sí mismo es 0
np.fill_diagonal(self.matriz_adyacencia, 0)
def agregar_nodo(self):
# Incrementa el número de nodos y redimensiona la matriz
self.nodos += 1
nueva_matriz = np.full((self.nodos, self.nodos), float('inf'))
nueva_matriz[:self.nodos-1, :self.nodos-1] = self.matriz_adyacencia
np.fill_diagonal(nueva_matriz, 0)
self.matriz_adyacencia = nueva_matriz
def agregar_arista(self, origen, destino, peso):
# Agrega una arista con peso entre los nodos origen y destino
if origen < self.nodos and destino < self.nodos:
self.matriz_adyacencia[origen, destino] = peso
else:
print("Error: El nodo especificado no existe.")
def mostrar_matriz(self):
# Imprime la matriz de adyacencia
print("Matriz de Adyacencia:")
for fila in self.matriz_adyacencia:
print(fila)
def dijkstra(self, origen):
distancias = np.full(self.nodos, float('inf'))
distancias[origen] = 0
visitado = np.full(self.nodos, False)
camino = np.full(self.nodos, -1)
for _ in range(self.nodos):
# Selecciona el nodo no visitado con la menor distancia
u = np.argmin(np.where(visitado, float('inf'), distancias))
visitado[u] = True
# Actualiza las distancias de los nodos adyacentes
for v in range(self.nodos):
if self.matriz_adyacencia[u, v] != float('inf') and not visitado[v]:
nueva_distancia = distancias[u] + self.matriz_adyacencia[u, v]
if nueva_distancia < distancias[v]:
distancias[v] = nueva_distancia
camino[v] = u
return distancias, camino
def mostrar_camino(self, origen, destino):
distancias, camino = self.dijkstra(origen)
if distancias[destino] == float('inf'):
print(f"No hay camino de {origen} a {destino}.")
return
ruta = []
actual = destino
while actual != -1:
ruta.insert(0, actual)
actual = camino[actual]
print(f"Camino más corto de {origen} a {destino}: {ruta} con costo {distancias[destino]}")
# Crear un grafo con 6 nodos: a, b, c, d, e, f
grafo = Grafo(6)
# Agregar aristas con peso (mayores a 10)
grafo.agregar_arista(0, 1, 15) # a -> b
grafo.agregar_arista(0, 2, 20) # a -> c
grafo.agregar_arista(1, 3, 10) # b -> d
grafo.agregar_arista(2, 3, 25) # c -> d
grafo.agregar_arista(1, 4, 30) # b -> e
grafo.agregar_arista(4, 5, 10) # e -> f
grafo.agregar_arista(3, 5, 5) # d -> f
# Mostrar la matriz de adyacencia
grafo.mostrar_matriz()
# Ejecutar el algoritmo de Dijkstra desde el nodo 'a' (0) a 'f' (5)
print("\nResultado del algoritmo de Dijkstra:")
grafo.mostrar_camino(0, 5) # Camino de 'a' a 'f'
